Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 3:7, а угол между ними равен 45 градусов. задан 1 Янв '13 23:46 egik2000 |
Точно такая задача недавно обсуждалась в форуме. Смотрите сдесь отвечен 2 Янв '13 12:50 ASailyan |
Мне кажется, информация об угле здесь лишняя. На рисунке зеленый треугольник подобен треугольнику ABC с коэффициентом $%{y\over x+y}$%. Площади зеленого треугольника и треугольника ABC относятся как $%({y\over x + y})^2$% , значит, зеленые треугольники в сумме составляют такую же долю от площади параллелограмма. Аналогично находится сумма площадей синих трегуольников и, вычитанием, площадь ромба. отвечен 2 Янв '13 0:38 DocentI |