|
Сторона AB треугольника ABC больше стороны AC, ∠A=30 градусов. Точка D лежит на стороне AB, причем BD=AC. Точки M и N — середины отрезков BC и AD соответственно. Найдите величину угла BNM задан 1 Янв '13 23:48 
egik2000 |
|
Проведем $%ME||AC$%.Согласно теореме Фалеса $% AE=EB,$% $% ME $% средняя линия треугольника $% ABC. $% Значит $% МЕ=AC/2 .$% Так как $%BD=AC,$% то $%AB=BD+2AN=AC+2AN, AE=EB=AC/2+AN, NE=AE-AN=AC/2.$% И так $%NE=EM\Rightarrow $%треугольник MNE равнобедренный с основанием $%MN. \angle MEB=\angle CAB=30^0. \angle BNM=\angle NME=\frac{\angle MEB}{2}=15^0.$%
Ответ. $%15^0$% отвечен 3 Янв '13 12:53 
ASailyan |
