alt text

Решите пожалуйста,если можно

задан 19 Янв '17 11:46

10|600 символов нужно символов осталось
2

Так как число 13 простое, то по малой теореме Ферма $%a^{12}$% при делении на 13 даёт остаток 1 при любом $%a$%, не кратном 13. Так как при $%k>3$% значение $%k!$% кратно 12, то каждое из слагаемых от $%4^{4!}$% до $%12^{12!}$% при делении на 13 даёт остаток 1.

Первые три слагаемых - 1, 4 и 729 (у третьего тоже остаток 1), поэтому сумма всех слагаемых - это 11 единиц, одна четверка и 0, то есть сумма даёт остаток 2 при делении на 13.

Ответ: 2.

ссылка

отвечен 19 Янв '17 11:54

изменен 19 Янв '17 11:55

3

Да, 3^6 = 16^6 = 4^12 = 1 (mod 13), и тогда всё вычисления оказываются устными.

(19 Янв '17 12:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×36
×4
×2
×2

задан
19 Янв '17 11:46

показан
430 раз

обновлен
19 Янв '17 12:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru