Мальчик умеет плавать со скоростью 0,6 от скорости течения реки. Он хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. На какое расстояние его снесет, если он будет придерживаться оптимальной стратегии? Ширина реки 120 м.

(Можно решение и окончательный ответ: хочу сверить со своим, полученный кривым способом)

задан 2 Янв '13 10:41

Вопрос уже задавался, см. здесь

Вы что, все одним задачником пользуетесь?

(3 Янв '13 0:50) DocentI

Конечно! За то теперь у этой задачки есть 2 разных способа решения ))

(3 Янв '13 0:55) chameleon

А с баном на пару дней за повтор вопроса всё было бы намного-намного приличнее... Но это слишком жестоко.

(3 Янв '13 0:57) chameleon
10|600 символов нужно символов осталось
0

Эту задачку можно решить геометрическим способом. Начертить в точке отплытия мальчика окружность радиусом 0.6 - это возможные вектора "усилия" мальчика. Сместить эту окружность на 1 по течению - учесть влияние течения. Касательная к этой окружности и будет оптимальным направлением движения мальчика. Остается только найти, насколько же снесет мальчика. Это уж любым способом, как захочется, например из пропорции треугольников. У меня получилось 160 м.

ссылка

отвечен 2 Янв '13 23:20

Спасибо за геометрическое решение, оно прояснило смысл полученного ответа!

(3 Янв '13 13:32) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Решение chameleon - верное. Получается такое же значение оптимального угла переплывания реки относительно перпендикуляра, соединяющего противоположные берега, что и если дифференцировать функцию зависимости S от угла (S - сдвиг по реке при ее переплывании, ось Ox). То есть можно составить функцию S = V(x) * T = V(x) * H / V(y) = (V - V * sin a)*H / V * cos a . Берем производную от тригонометрической функции, находим экстремум, котрый является оптимальным углом. Но решение, описанное выше - проще.

ссылка

отвечен 3 Янв '13 13:22

10|600 символов нужно символов осталось
-1

Физтех, физика, онлайн.

ссылка

отвечен 7 Янв '13 14:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,507

задан
2 Янв '13 10:41

показан
1410 раз

обновлен
7 Янв '13 14:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru