|
Мальчик умеет плавать со скоростью 0,6 от скорости течения реки. Он хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. На какое расстояние его снесет, если он будет придерживаться оптимальной стратегии? Ширина реки 120 м. (Можно решение и окончательный ответ: хочу сверить со своим, полученный кривым способом) задан 2 Янв '13 10:41 
Archangel199512 |
|
Эту задачку можно решить геометрическим способом. Начертить в точке отплытия мальчика окружность радиусом 0.6 - это возможные вектора "усилия" мальчика. Сместить эту окружность на 1 по течению - учесть влияние течения. Касательная к этой окружности и будет оптимальным направлением движения мальчика. Остается только найти, насколько же снесет мальчика. Это уж любым способом, как захочется, например из пропорции треугольников. У меня получилось 160 м. отвечен 2 Янв '13 23:20 
chameleon Спасибо за геометрическое решение, оно прояснило смысл полученного ответа!
(3 Янв '13 13:32)
DocentI
|
|
Решение chameleon - верное. Получается такое же значение оптимального угла переплывания реки относительно перпендикуляра, соединяющего противоположные берега, что и если дифференцировать функцию зависимости S от угла (S - сдвиг по реке при ее переплывании, ось Ox). То есть можно составить функцию S = V(x) * T = V(x) * H / V(y) = (V - V * sin a)*H / V * cos a . Берем производную от тригонометрической функции, находим экстремум, котрый является оптимальным углом. Но решение, описанное выше - проще. отвечен 3 Янв '13 13:22 
Polik_B |
Вопрос уже задавался, см. здесь
Вы что, все одним задачником пользуетесь?
Конечно! За то теперь у этой задачки есть 2 разных способа решения ))
А с баном на пару дней за повтор вопроса всё было бы намного-намного приличнее... Но это слишком жестоко.