Для каждого натурального $$n>1$$ расставьте знаки между указанными ниже числами знаки арифметических действий таким образом, чтобы получилось верное равенство (скобки использовать нельзя, группировать числа нельзя): $$2\quad 4\quad\dots\quad 2n=\underbrace{3\quad 3\quad\dots\quad 3}_{n} 3$$

задан 23 Янв '17 11:50

изменен 23 Янв '17 12:51

А что означает "группировать нельзя"? Сколько троек справа - n, 2n или сколько хошь? Например, принимается ли $%2\cdot4=3+3+3-3/3$% или $%2\cdot4=3\cdot3-3/3?$%

(23 Янв '17 12:32) bot
1

@bot, А что означает "группировать нельзя"? - видимо нельзя рассматривать многозначные числа, записанные из рядом стоящих чисел... например, 24+6+8 или 333 + 3*3...

(23 Янв '17 12:37) all_exist

Троек справа - ровно n. Это мой косяк, надо было упомянуть.

(23 Янв '17 12:38) Машакит Хилу...

@all_exist , Вы правы. А задача не очень трудная.

(23 Янв '17 12:46) Машакит Хилу...
10|600 символов нужно символов осталось
2

Для нескольких первых значений n=2,3,4,5 построим примеры вручную:

2 + 4 = 3 + 3

2 + 4 + 6 = 3 x 3 + 3

2 - 4 - 6 + 8 = 3 + 3 - 3 - 3

2 - 4 + 6 - 8 + 10 = 3 * 3 + 3 - 3 - 3

Далее, если количество чисел увеличивается на 4, из ранее построенного примера для n чисел, строим пример для n+4 чисел, добавляя в конце слева и справа по 4 слагаемых, в сумме равных нулю: (2n+2) - (2n+4) - (2n+6) + (2n+8) = 3 + 3 - 3 - 3 (скобки тут в формуле только "для красоты" :))

ссылка

отвечен 23 Янв '17 13:09

@falcao , большое спасибо!

(24 Янв '17 10:55) Машакит Хилу...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,091
×1,075
×337
×209
×73

задан
23 Янв '17 11:50

показан
573 раза

обновлен
24 Янв '17 10:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru