|
Докажите, что теория линейных порядков без наибольшего и наименьшего элементов полна. задан 25 Янв '17 18:08 
topqot |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
25 Янв '17 18:08
показан
1009 раз
обновлен
25 Янв '17 18:39
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Боюсь, что в такой формулировке это неверно. Формулу, которая утверждает, что между любыми двумя различными элементами имеется ещё по крайней мере один, нельзя вывести, так как на Z порядок этим свойством не обладает. Её отрицание тоже нельзя вывести, так как на Q это свойство выполнено. То есть эта теория не полна.
Видимо, здесь пропущено важное условие плотности порядка. Тогда утверждение будет верно, и его можно доказать несколькими способами.