Замените буквы цифрами (все цифры должны быть различными и отличными от 1) так, чтобы получилась верная система равенств:

$$\begin{cases}A:B:C+D:E:F+G:H:I=1 \\ A\cdot B\cdot C-D\cdot E\cdot F-G\cdot H\cdot I=12 \\ \end{cases}$$

задан 31 Янв '17 17:50

1

$$6:2:9+8:3:4=1,$$ $$6\cdot2\cdot9-8\cdot3\cdot4=12.$$

(31 Янв '17 19:00) EdwardTurJ

Сходу подобрать, наверное, не очень просто -- хотя и помогает условие G=0.

(31 Янв '17 19:08) falcao

@falcao: $%G=0$%, цифры $%5$% и $%7$% отнесём к третьему слагаемому, $%9$% - в знаменателе, $%3$% и $%6$% в разных слагаемых, одна из цифр $%3$% и $%6$% в числителе, другая в знаменателе...

(31 Янв '17 19:22) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: готовый пример понятен, и тут всё мгновенно проверяется. Меня интересовал путь нахождения решения (хотя это всё, конечно, не обязательно). Ведь надо угадать, какие числа вместе с нулём реально не участвуют, а потом из шести составить пример вида A/(BC)+D/(EF)=1, A(BC)-D(EF)=12. У Вас это очень быстро получилось, что меня впечатлило, а я не успел даже подумать.

(31 Янв '17 19:30) falcao
1

Даже если разрешить числам быть равными 1, других решений нет. С точностью до перестановки b c между собой и d e между собой

(31 Янв '17 19:45) knop

Всем большое спасибо!

(1 Фев '17 2:59) Машакит Хилу...
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,067
×1,036
×337
×209
×71

задан
31 Янв '17 17:50

показан
616 раз

обновлен
1 Фев '17 2:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru