На какое наименьшее количество прямоугольных трапеций можно разбить прямоугольный равнобедренный треугольник?

задан 1 Фев '17 13:35

изменен 1 Фев '17 13:36

На $%5$% можно.

(1 Фев '17 16:46) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ: У меня получилось, что наименьшее количество прямоугольных трапеций, на которые можно разбить прямоугольный равнобедренный треугольник равно 4. Как я строил. Из точки, лежащей внутри треугольника проведём лучи параллельные сторонам треугольника. Получим сразу две прямоугольные трапеции и одну равнобедренную. Проведём перпендикуляр в этой равнобедренной трапеции и получим ещё две прямоугольные трапеции. Итак, всего 4 прямоугольные трапеции, или я что-то не понял, где-то ошибся или просчитался? Заранее благодарен.

(9 Фев '17 23:33) serg55
1

@serg55: по-моему, Ваше рассуждение верно. Но оно не противоречит тому, что сказал @EdwardTurJ. Он лишь утверждал, что знает способ разбиения на 5 фигур, а будет ли он оптимальным -- про это ничего не говорилось. Задача будет полностью решена, если доказать, что невозможно разбиение на 2 или 3 части.

(9 Фев '17 23:57) falcao

@falcao: Извините, пожалуйста, но как это доказать, и как доказывать минимальность разбиения в подобных задачах? Есть ли какая-нибудь методика? Заранее благодарен.

(10 Фев '17 0:05) serg55
1

@serg55: я плохо умею решать подобного рода задачи, то есть какого-то опыта в этом деле у меня нет. Обычно рассуждения бывают какие-то простые -- типа рассмотрения разбиения сторон, углов, или чего-то ещё. Что-то типа аккуратно организованного перебора. Но для нахождения конкретных аргументов здесь требуется такое качество как "смекалка", которым я совершенно не обладаю. Если какие-то сложные задачи решаю, то это всегда делается "расследованием", где мыслительные ходы почти вынуждены. Здесь же этого нет, то есть полная "свобода творчества".

(10 Фев '17 0:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,924
×731
×80
×21

задан
1 Фев '17 13:35

показан
985 раз

обновлен
10 Фев '17 0:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru