|
Помогите, пожалуйста, найти сумму корней уравнения $%\sqrt [3]{x+7} +\sqrt [2]{1-x} =2$% ! Я уже что с ним только не делал, а оно всё равно не поддаётся. Попробовал заменить подкоренные выражения на буквы а потом вводил систему неравенств так там не выводится дискриминант. Наставьте меня на путь истины!!! задан 4 Янв '13 1:22 
ospkol
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 9 Янв '13 14:00
|
Обозначим $%\sqrt [3]{x + 7} = a, \sqrt {1 - x} = b$%. Тогда $%a + b = 2, a^3 + b^2 = 8$%. Исключая b, получаем кубическое уравнение на $%a$%, одно из решений которого соответствует $%b = 0$%, т.е. $%a = 2$%. отвечен 4 Янв '13 13:21 
DocentI DocentI, можете пожалуйста объяснить почему а^3 + b^2 = 8?
(5 Янв '13 20:46)
risonyo
Только после 7 января
(5 Янв '13 21:27)
DocentI
|
|
Можно и алгебраически: отвечен 5 Янв '13 15:51 
Андрей Юрьевич Этот ответ уже был. И вообще не стоит решать эти задачи, они с онлайн-олимпиады
(5 Янв '13 17:09)
DocentI
Хорошо. Я просто уточнил решение, учитывая, что оно все равно уже опубликовано.
(5 Янв '13 17:13)
Андрей Юрьевич
А зачем? Пусть хоть что-то делают сами ...
(5 Янв '13 17:31)
DocentI
|
|
Можно показать графически, что корней три: $%x_1=-15; x_2=-8; x_3=1$% отвечен 4 Янв '13 13:33 
Lyudmyla |
А графически пробовали?
А уравнение записано именно так , со степенями? Тогда оба выражения в скобках должны быть неотрицательны.
Нет, ведь первое уравнение в нечётной степени. Ограничения ставятся только на второе подкоренное выражение.
Да и вобще по сути там были корни, а не степени (просто я не знаю как тут ставить корни)
Вот об этом я и спросила, так как в точном понимании корень и степень совпадают только для положительных аргументов. Вы уверены, что корни разной степени? Напрашивается, чтобы оба были кубическими .
Да, спасибо, что подредактировали! И я уверен, что корни разной степени!
Вопрос к администрации. Вы как относитесь к тому, что через ваш сайт олимпиады решают? (физтех)
Я на форуме Мета уже спросила об этом, пока ответа нет! Здесь уж точно Вашего вопроса не увидят! Пока я закрываю повторяющиеся вопросы.