Задача.

Сколько элементов в факторкольце 9Z/36Z? Какой элемент является единицей факторкольца? Какие элементы обратимы?

*Z здесь - кольцо целых чисел.

Мысли по теме. Мыслей по поводу решения, к сожалению, немного. 9Z - это, получается, все числа, которые делятся на 9 из кольца всех целых чисел. 9Z/27Z - это, получается, все числа, которые делятся на 27 из тех чисел, что делятся на 9. Другими словами, это все числа, которые делятся на 27 из кольца всех целых чисел. Тут я явно что-то не так рассуждаю. 9Z - это идеал в кольце целых числе. 27Z - это идеал в идеале ? 0_о . Пыталась записать таблицы сложения и вычитания, но не понимаю, как задавать эти множества. то ли числами 9 , 18 и пр. то ли каким-то выражением с неизвестной.

Извините, много слов, а толку мало. Надеюсь на помощь. Спасибо.

задан 21 Янв '12 5:45

изменен 21 Янв '12 11:44

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

а точно такая запись факторкольца? Просто может имеется ввиду подкольцо (оно же фактор-кольцо) целых чисел, дел на 9 без остатка в кольце цел чисел, дел на 36 (с и без остатка)? Тогда таких эл-тов 4. Но записывается это, мне кажется, по-другому.

(21 Янв '12 21:33) Hedgehog
10|600 символов нужно символов осталось
1

Факторкольцо по 36Z - множество остатков от деления на 36 (это доказывается из определения факторкольца). Значит 9Z/36Z={0, 9, 18, 27}, 4 элемента.

ссылка

отвечен 31 Янв '12 21:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×144
×37
×13

задан
21 Янв '12 5:45

показан
830 раз

обновлен
31 Янв '12 21:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru