Знаю, что такой вопросс уже задавали, но я несколько раз выражал под своё решение уравнение, а ответ никак не получался. Можете подсказат хотя бы как решить правильно начало?!

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма их квадратов 336. Какое наибольшее значение может принимать сумма их кубов?

задан 4 Янв '13 10:47

Посмотрите ответы на этот вопрос, поищите поиском (см. вверху )

(4 Янв '13 11:29) DocentI

Я уже посмотрел, но у меня никак не получается дойти до конечного ответа (в конечном итоге из квадратого уравнения не извлекается корень дискриминанта)

(4 Янв '13 11:32) SunSol

В каком смысле не извлекается? Он отрицательный? Тогда решений нет. Если же дискриминант - не полный квадрат, то просто ответ будет с радикалами

(4 Янв '13 12:56) DocentI

В том-то и дело, что ответ должен быть без радикалов ( нам так учитель сказал: ответ должен получаться либо целым либо десятичная дробь (просто у нас по подготовке к ЕГЭ задали в каникулы и я никак не могу решить это дурацкое задание))

(4 Янв '13 13:15) SunSol

У меня тоже получается иррациональное

(4 Янв '13 14:22) DocentI

Вот и я про то же!

(4 Янв '13 14:37) SunSol

Так как же быть?

(4 Янв '13 15:07) SunSol
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

Иррациональными будут члены прогрессии, но ответ будет рациональным. Можно не вычислять отдельные слагаемые. Обозначим члены прогрессии через $%a, b, c$%, тогда $%ac = b^2$% . Пусть также знаменатель прогрессии равен $%q$%. Поделим сумму квадратов на сумму членов, получим $%{a^2(1 + q^2 + q^4)\over a(1 + q + q^2)} = a(1 - q + q^2) = a - b + c$%

Итак, $%a + b + c = 12, a - b + c = 336/12 = 28$% . Значит, $%a + c = 20, b = -8$%.

Теперь найдем сумму кубов. Имеем $%a^3 + c^3 = (a + c)(a^2 - ac + c^2) = 20(336 -2b^2)$%. Дальше посчитайте сами.

ссылка

отвечен 4 Янв '13 16:53

изменен 4 Янв '13 17:13

А можно поподробнее?

(4 Янв '13 17:06) SunSol

Формула для отношения суммы квадратов и суммычленов для меня была новостью!

(4 Янв '13 17:25) DocentI

Мы получили сумму первого и третьего членов, но нам нужна сумма всех трёх!!!

(4 Янв '13 18:34) SunSol

Так-то я и сам сделал, но как выйте на сумму трёх- я не знаю.

(4 Янв '13 18:36) SunSol

Второй же мы нашли, он равен -8 . Добавьте -512.

(4 Янв '13 21:36) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,480

задан
4 Янв '13 10:47

показан
945 раз

обновлен
4 Янв '13 21:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru