|
Знаю, что такой вопросс уже задавали, но я несколько раз выражал под своё решение уравнение, а ответ никак не получался. Можете подсказат хотя бы как решить правильно начало?! Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 12, а сумма их квадратов 336. Какое наибольшее значение может принимать сумма их кубов? задан 4 Янв '13 10:47 
SunSol
показано 5 из 7
показать еще 2
|
|
Иррациональными будут члены прогрессии, но ответ будет рациональным. Можно не вычислять отдельные слагаемые. Обозначим члены прогрессии через $%a, b, c$%, тогда $%ac = b^2$% . Пусть также знаменатель прогрессии равен $%q$%. Поделим сумму квадратов на сумму членов, получим $%{a^2(1 + q^2 + q^4)\over a(1 + q + q^2)} = a(1 - q + q^2) = a - b + c$% Итак, $%a + b + c = 12, a - b + c = 336/12 = 28$% . Значит, $%a + c = 20, b = -8$%. Теперь найдем сумму кубов. Имеем $%a^3 + c^3 = (a + c)(a^2 - ac + c^2) = 20(336 -2b^2)$%. Дальше посчитайте сами. отвечен 4 Янв '13 16:53 
DocentI А можно поподробнее?
(4 Янв '13 17:06)
SunSol
Формула для отношения суммы квадратов и суммычленов для меня была новостью!
(4 Янв '13 17:25)
DocentI
Мы получили сумму первого и третьего членов, но нам нужна сумма всех трёх!!!
(4 Янв '13 18:34)
SunSol
Так-то я и сам сделал, но как выйте на сумму трёх- я не знаю.
(4 Янв '13 18:36)
SunSol
Второй же мы нашли, он равен -8 . Добавьте -512.
(4 Янв '13 21:36)
DocentI
|
Посмотрите ответы на этот вопрос, поищите поиском (см. вверху )
Я уже посмотрел, но у меня никак не получается дойти до конечного ответа (в конечном итоге из квадратого уравнения не извлекается корень дискриминанта)
В каком смысле не извлекается? Он отрицательный? Тогда решений нет. Если же дискриминант - не полный квадрат, то просто ответ будет с радикалами
В том-то и дело, что ответ должен быть без радикалов ( нам так учитель сказал: ответ должен получаться либо целым либо десятичная дробь (просто у нас по подготовке к ЕГЭ задали в каникулы и я никак не могу решить это дурацкое задание))
У меня тоже получается иррациональное
Вот и я про то же!
Так как же быть?