Дано число $%12345\dots N$%. Найти $%N$% такое что количество цифр в этом числе равно $%3N$%.

задан 6 Фев '17 0:43

$%\dfrac{N(N+1)}{2}=3N \Rightarrow N(N-5)=0 \Rightarrow N=5$%

(6 Фев '17 1:10) abc

Количество цифр и сумма цифр - несколько разные вещи

(6 Фев '17 1:16) curl
1

@abc: хороший способ (у меня был более длинный, где надо было суммы последовательностей считать и что-то оценивать). Наверное, имеет смысл оформить Ваш комментарий как полное решение. Полезно только показать, что других решений нет. Там аналогичные уравнения будут иметь решение, но оно не пройдёт по числу знаков.

(6 Фев '17 2:55) falcao

@falcao к сожалению у меня нет полномочий переносить комментарий в ответ. Так что это на ваше усмотрение

(6 Фев '17 13:10) abc
10|600 символов нужно символов осталось
5

Предположим n-однозначное число. Тогда ответом будет решение уравнения $%n=3n$% в натуральных числах. Оно не имеет решения.

Предположим n-двузначное число. Тогда ответом будет решение уравнения $%n+(n-9)=3n$% в натуральных числах. Оно не имеет решения.

Предположим n-трехзначное число. Тогда ответом будет решение уравнения $%n+(n-9)+(n-99)=3n$% в натуральных числах. Оно не имеет решения.

Предположим n-четырехзначное число. Тогда ответом будет решение уравнения $%n+(n-9)+(n-99)+(n-999)=3n$% в натуральных числах. Откуда $%n=1107$%

ссылка

отвечен 6 Фев '17 1:37

изменен 6 Фев '17 14:28

knop's gravatar image


18.8k224

1

n-однозначное - как-то напрашиваются пробелы, выделяющие тире...

(6 Фев '17 15:20) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,268
×1,062

задан
6 Фев '17 0:43

показан
455 раз

обновлен
6 Фев '17 15:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru