Как решить: $%\frac{dx}{dt}=\frac{1}{y},\frac{dy}{dt}=\frac{1}{x}$%


Я делал так:
из первого уравнения $%x''=-\frac{y'}{y^2}$%, $%(x')^2=\frac{1}{y^2}$%
из второго уравнения $%y'=\frac{1}{x}$%
далее $%xx''+(x')^2=0\rightarrow (xx')'=0 \rightarrow xx'=C_1 \rightarrow x^2=C_1t+C_2$%.
Если это правильно, то далее как?


Ещё постоянно возникает такая ситуация. Допустим, имеем в ходе решения, что получился член $%2C_1$%, всегда ли я имею право вместо него написать просто $%C_1$%? А то я иногда так делаю, а с ответами не сходится...

задан 11 Фев '17 1:05

изменен 11 Фев '17 1:11

Можно ещё так: dy/dx = (dy/dt)/ (dx/dt) = y/x, откуда ясна связь между y и x. Если делать как у Вас, то х выразили через t, и тогда x'_t знаем, а тогда и y знаем. В конце надо подставить всё для проверки на всякий случай.

(11 Фев '17 1:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×962
×15

задан
11 Фев '17 1:05

показан
189 раз

обновлен
11 Фев '17 1:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru