|
Натуральное число A состоит из 20 цифр. Написали число AA...A(101 раз), после чего последние 11 цифр стерли. Как доказать, что получившееся 2009-значное число не является степенью двойки? (Санкт-Петербургская олимпиада школьников) задан 14 Фев '17 2:44 
sevilllaaa |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
14 Фев '17 2:44
показан
846 раз
обновлен
14 Фев '17 14:26
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
$$A=B\cdot10^{11}+C,\overline{BCBC...CB}=B\cdot10^{20\cdot100}+\overline{CB}(1+10^{40}+10^{20}+...)=2^N\Rightarrow10^{20}>\overline{CB}\vdots2^{20\cdot100}.$$