Натуральное число A состоит из 20 цифр. Написали число AA...A(101 раз), после чего последние 11 цифр стерли. Как доказать, что получившееся 2009-значное число не является степенью двойки? (Санкт-Петербургская олимпиада школьников)

задан 14 Фев '17 2:44

2

$$A=B\cdot10^{11}+C,\overline{BCBC...CB}=B\cdot10^{20\cdot100}+\overline{CB}(1+10^{40}+10^{20}+...)=2^N\Rightarrow10^{20}>\overline{CB}\vdots2^{20\cdot100}.$$

(14 Фев '17 14:22) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,060
×729

задан
14 Фев '17 2:44

показан
337 раз

обновлен
14 Фев '17 14:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru