|
$$(log_6x)^2+6^{(log_{6}{x})^2}-log_6(6x^2)=x^{log_6x}+log_6(x/216)$$ задан 5 Янв '13 19:03 
ilia |
|
$$(log_6x)^2+6^{(log_{6}{x})^2}-log_6(6x^2)=x^{log_6x}+log_6(x/216)\Leftrightarrow (log_6x)^2+6^{(log_{6}{x})^2}-1-2log_6x=$$$$=6^{(log_{6}{x})^2}+log_{6}{x}-3\Leftrightarrow (log_6x)^2-3log_{6}{x}+2=0\Leftrightarrow[log_{6}{x}=1;log_{6}{x}=2]\Leftrightarrow [x=6;x=36].$$ Дополнение. $$\Big(log_66^{(log_{6}{x})^2}=(log_{6}{x})^2;log_6x^{log_6x}=(log_{6}{x})^2\Big)\Rightarrow 6^{(log_{6}{x})^2}=x^{log_6x}.$$ отвечен 5 Янв '13 19:21 
Anatoliy Anatoly, объясните пожалуйста подробнее, почему X^(log6(x)=6^((log6(x)^2)
(6 Янв '13 11:24)
ilia
По определению логарфма $%x=6^{log_6x}$% . Подставьте.
(6 Янв '13 11:36)
DocentI
|