$$(log_6x)^2+6^{(log_{6}{x})^2}-log_6(6x^2)=x^{log_6x}+log_6(x/216)$$

задан 5 Янв '13 19:03

изменен 5 Янв '13 19:22

Anatoliy's gravatar image


12.7k224

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$(log_6x)^2+6^{(log_{6}{x})^2}-log_6(6x^2)=x^{log_6x}+log_6(x/216)\Leftrightarrow (log_6x)^2+6^{(log_{6}{x})^2}-1-2log_6x=$$$$=6^{(log_{6}{x})^2}+log_{6}{x}-3\Leftrightarrow (log_6x)^2-3log_{6}{x}+2=0\Leftrightarrow[log_{6}{x}=1;log_{6}{x}=2]\Leftrightarrow [x=6;x=36].$$ Дополнение. $$\Big(log_66^{(log_{6}{x})^2}=(log_{6}{x})^2;log_6x^{log_6x}=(log_{6}{x})^2\Big)\Rightarrow 6^{(log_{6}{x})^2}=x^{log_6x}.$$

ссылка

отвечен 5 Янв '13 19:21

изменен 6 Янв '13 13:37

Anatoly, объясните пожалуйста подробнее, почему X^(log6(x)=6^((log6(x)^2)

(6 Янв '13 11:24) ilia

По определению логарфма $%x=6^{log_6x}$% . Подставьте.

(6 Янв '13 11:36) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,507

задан
5 Янв '13 19:03

показан
628 раз

обновлен
6 Янв '13 13:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru