|
Пусть $%f: Q \rightarrow \mathbb R$%, где $%Q$% --- выпуклое множество. Докажите эквивалентность следующих утверждений: Функция $%f$% является выпуклой: $%f(\lambda x + (1 - \lambda) y) \leqslant \alpha f(x) + (1 - \lambda) f(y)$% для всех $%x, y \in Q$%, $%\lambda \in (0, 1)$%. Надграфик $%\text{Epi}(f) := \{ (x, t) \in Q \times \mathbb R \, | \, f(x) \leqslant t \}$% является выпуклым множеством. задан 21 Фев '17 2:40 
ddddx |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
21 Фев '17 2:40
показан
292 раза
обновлен
21 Фев '17 3:23
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Вот здесь была задача похожего содержания, хотя и для менее общей ситуации. Но идеи примерно те же; это всё делается при помощи прямых проверок.