На ужине со счетным количеством гостей для каждого гостя было приготовлено по порции мороженого, бокалу шампанского и банке пива. После раздачи оказалось, что каждому досталось по 2 порции мороженого, шампанского не хватило, а пива было хоть залейся - бесконечное число банок на каждого. Объясните, как это произошло.

задан 22 Фев '17 0:05

10|600 символов нужно символов осталось
1

А все очень просто)) Любые два счетных множества равномощны друг другу и натуральным числам. То есть шампанское налили каждому второму. Мороженного каждому два раза наложили (из счетного множества можно выделить сколько угодно счетных подмножеств). А для пива, наверное, выделили счетное число счетных подмножеств. Ведь счетное объединение счетных множеств счетно. То есть на каждого гостя счетное множество банок пива.

ссылка

отвечен 22 Фев '17 0:22

изменен 22 Фев '17 1:36

1

Допустим, каждое пиво — это пара чисел. Вот здесь есть картинка. Одно и то же пиво можно посчитать так, как там стрелочки поставлены: от левого верхнего угла. А можно каждому гостю $%W$% присвоить строчку (первое число в паре — $%W$%) и для каждого гостя отсчитать пиво вдоль по строчке. Значит, количество пива — счётное, но у каждого гостя может всё равно быть счётное количество пива.

(22 Фев '17 0:58) abracadabra10

@RiarioRovere: Ведь не счетное объединение счетных множеств счетно. Имелось в виду, наверное, счётное объединение.

P.S. Сколько букв "н" в слове "мороженое"? :)

(22 Фев '17 1:23) falcao

@falcao, Большое спасибо. Поправил. Пусть безграмотность останется навсегда, буду впредь проверять тщательнее. Почему большинство ответов вы переводите в комментарий? А букв "н" не более чем счетно :)

(22 Фев '17 1:40) RiarioRovere

@RiarioRovere: я отвечаю в виде комментария, если вопрос совсем простой, и ответ на него "односложный".

(22 Фев '17 2:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×852
×248

задан
22 Фев '17 0:05

показан
531 раз

обновлен
22 Фев '17 2:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru