|
Как это решить в целых числах? Только путём перебора чисел? $$\sqrt[3]{(x^{2} + 53) + 7\sqrt{x^{2} - 88}} + \sqrt[3]{(2x^{2} - 3x - 14) + 89\sqrt{x - 7}} = (x - 3)$$ задан 6 Янв '13 17:07 
nikolaykruzh... |
|
Должно выполнятся условие $%x^2-y^2=88\Leftrightarrow(x-y)(x+y)=88, x,y\in Z.$%. Далее нужно решать системы ограничений (конечное число решений), например $$\begin{cases}x-y=1,\\x+y=88\\x>9,\end{cases},$$ проверяя найденное решение, подставляя его в исходное уравнение. Заметим, что при этих ограничениях подкоренные выражения слагаемых левой части уравнения больше нуля ( уничтожение иррациональностей не произойдет). отвечен 6 Янв '13 18:03 
Anatoliy Если $%x -$% целое, то каким должно быть $%\sqrt{x^2-88}?$%
(6 Янв '13 18:18)
Anatoliy
1
Не-не, я не из физтеха! Спасибо за теоретическую помощь! Я так думаю, что если есть такие x, при которых два левых подкоренных выражения будут целочисленными, да ещё такими, чтобы выполнялся знак равенства между обеими частями уравнения, то больше ничего и не требуется! В общем, путь перебора - от него никуда не уйти, хотя, конечно, с помощью компаса Вы, @Anatoliy, путь на Север указали. А т.к.@DocentI ещё в сомнениях, то кликаю Вас... С Рождеством Христовым вас, уважаемые математики! Пусть радуются ваши Ангелы, наблюдая за вашими каждодневными успехами! Храни вас Господь!
(6 Янв '13 18:49)
nikolaykruzh...
|
|
ответ: x=23
отвечен 10 Май '13 17:21 
IvanLife @IvanLife, я уже забыл своё решение и, пока проверял Ваше, целый вечер угробил: всё у меня никак не получался целый ответ. Ну, слава Богу, приплыл к берегу - благодаря Вам. Спасибо! А вот очков Вам не досталось: я их отдал кому-то раньше. Так что - не обессудьте!
(10 Май '13 22:00)
nikolaykruzh...
Уважаемый @nikolaykruzh..., если хотите оценить этот ответ , просто нажмите на значок "нравится"(ручка пальцем вверх) в верхнем левом углу ответа.От этого ваш рейтинг не изменится, а автор получит 10 очков.
(10 Май '13 22:10)
ASailyan
Спасибо Вам, уважаемая @ASailyan. Вы меня не раз уже выручали. Спасибо!
(11 Май '13 16:39)
nikolaykruzh...
|
Вы не из физтеха?
))) Мой вопрос!