Скажите, пожалуйста, как решать такую задачу. Дана матрица

$$\begin{Vmatrix} 5.1 & 2 & 0.1i \\ 2 & 2.1 & 0 \\ -0.1i & 0 & 3.1 \\ \end{Vmatrix}$$

Нужно найти по теории возмущений собственные значения матрицы с точностью до второго порядка и точные (истинные) собственные значения.

задан 22 Янв '12 11:11

изменен 22 Янв '12 14:00

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно указанную матрицу представить в виде суммы "невозмущенной" матрицы и малого "возмущения". С.з. "невозмущенной" матрицы равны 1, 3, 6. Это приближения для точных значений. С.з. исходной матрицы ищем в виде найденных с.з. плюс малая добавка. Отбрасывая члены выше второго порядка по малому параметру найдем искомые приближенные с. з. Истинные с.з. можно найти как корни кубического характеристического уравнения.

ссылка

отвечен 24 Фев '12 10:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×749
×358
×263

задан
22 Янв '12 11:11

показан
959 раз

обновлен
24 Фев '12 10:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru