Дан прямоугольник АВСD, где АВ = 3 см, АD = 4 см. Внутри прямоугольника две точки M и N такие, что расстояние от М до стороны АВ равно 1 см, до стороны АD 2 см; расстояние от точки N до стороны СD равно 2 см, до стороны АD 1 см. На сторонах прямоугольника АВ, ВС, СD, АD произвольно взяты точки Q, R, S и T соответственно. При каких положениях точек Q, R, S и T, при которых сумма MQ+MR+MS+MT+NQ+NR+NS+NT будет минимальна? alt text

задан 24 Фев '17 22:12

Точки M и N фиксированы, поэтому задачу минимизации можно решать для каждой из четырёх точек на сторонах по отдельности.

Есть стандартная задача: даны две точки и прямая; найти на прямой точку, у которой сумма расстояний до двух данных минимальна. Если точки лежат по разные стороны от прямой, то проводим отрезок. Если по разные, то одну точку отражаем симметрично относительно прямой, и также проводим отрезок. Если здесь всё это проделать на клетчатой бумаге, то все положения точек легко находятся.

(24 Фев '17 23:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,903
×108
×14

задан
24 Фев '17 22:12

показан
524 раза

обновлен
24 Фев '17 23:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru