|
Какие натуральные числа можно представить в виде дроби x^2/y^3 , где x и y– некоторые натуральные числа? задан 6 Янв '13 20:28 
nona71 |
|
Рассмотрим произвольное натуральное число n, имеющее в разложении простые числа $%p_i$% в четной степени и простые числа $%q_i$% в нечетной степени: $$n=\prod_{i=1}^k p_i^{2a_i}\prod_{i=1}^m q_i^{2b_i+1}$$ Тогда это число можно представить в виде: $$n=\frac{\left(\prod_{i=1}^k p_i^{a_i}\prod_{i=1}^m q_i^{b_i+2}\right)^2}{\left(\prod_{i=1}^m{q_i}\right)^3}$$ То есть, любое натуральное число можно представить в виде $%\frac{x^2}{y^3}$%. отвечен 7 Янв '13 6:46 
chameleon |
Подождем денек
nona71, зачем вы вообще принимали участие в олимпиаде если не можете зазобрать написанное?
Да,представление чисел в таком виде раньше не встречала,и? Делаете слишком поверхностные выводы