(не понимаю почему только одна частная производная должна существовать)

задан 25 Фев '17 23:28

@Романенко: прежде чем обсуждать какую бы то ни было теорему, нужно её сформулировать.

Кроме того, хотелось бы понять область Вашего изучения. Выше звучали вопросы о пределах, то есть это самые основы матанализа. Здесь же речь идёт о дифференциальных уравнениях, что намного сложнее, и изучается уже после того, как изучены пределы и производные.

(25 Фев '17 23:33) falcao

@falcao, Пусть функция и ее частная производная непрерывны в некоторой области на плоскости , и точка принадлежит области . Тогда задачи Коши имеет решение и притом единственное. Это решение определено в некоторой окрестности точки . я вообще, если глобально,то хочу понять, то что сейчас изучаю- дифференциальные уравнения и тфкп,но с диффурами еще не разобрался, только начал решать однородные первого порядка, но параллельно еще нужно тфкп учить по программе учебной.

(26 Фев '17 0:03) Романенко

P.S. : Мне кажется что я не понимаю теорем, хотя примеры удается пока решать, наверное они просто пока еще легкие , но вот что-то вспомнил про определение предела ,т.к. казалось,что понимал только про эпсилон окрестность казалось и не мог отличить определение по Гейне от Коши до сих пор.

(26 Фев '17 0:04) Романенко
1

@Романенко: я понял ситуацию, и суть Вашего вопроса. Дело вот в чём: представим себе для начала, что все функции у нас "гладкие", и они имеют производные какого угодно порядка по всем переменным. При этом всё, разумеется, непрерывно, и так далее. Попытаемся провести доказательство каким-то способом. После того, как это будет проделано, выяснится, что многие условия не использовались. Если провести такой анализ и вычленить необходимое, то окажется, что использовалось условие именно такого типа (существование непрерывной частной производной по одной из переменных). До доказательства это не ясно.

(26 Фев '17 0:09) falcao

@falcao, спасибо)) А можете еще рассказать ,что такое конформные отображения?

(26 Фев '17 0:34) Романенко

@Романенко: а зачем повторять то, что написано в куче учебников? Этому вопросу целые главы посвящены. Одно из наиболее простых по форме определений -- сохранение углов между кривыми.

(26 Фев '17 0:40) falcao

@falcao,Ясн, понял))) А как Вы так быстро вставляете знаки и выражения из формул?

(26 Фев '17 1:00) Романенко

@Романенко: насчёт быстроты Вы ошибаетесь: я печатаю очень медленно (и вообще всё делаю медленно). Что касается формул, то для их набора используется стандартный язык TeX, который в данном редакторе имеет свои небольшие особенности (начало и конец математической формулы обозначается не в виде $ как обычно, а в виде $%). Есть ещё где-то редактор формул, но я им не пользуюсь.

(26 Фев '17 1:49) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,600
×1,852
×1,052

задан
25 Фев '17 23:28

показан
278 раз

обновлен
26 Фев '17 1:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru