|
Добрый день! Подскажите, пожалуйста, как вычислить предел функции при х, стремящемся к бесконечности: $$\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x-1}$$ Заменила выражение sqrt(2x+1)-sqrt(3x-1) на (2-x)/( sqrt(2x+1)+ sqrt(3x-1)) и расписала на предел разности. Дальше, к сожалению, не могу сообразить. Заранее спасибо за помощь! задан 7 Янв '13 18:51 
Katerina |
|
Вынесите из слагаемых $%\sqrt x$%, в скобках останется выражение, стремящееся к числу, не равному 0. отвечен 7 Янв '13 19:05 
DocentI @DocentI, об этом Вы говорите: $$ \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2-x}{ \sqrt{x}( \sqrt{ \frac{1}{x}+2 } + \sqrt{3- \frac{1}{x} })}= \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\frac{2}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}}{ \sqrt{ \frac{1}{x}+2 } + \sqrt{3- \frac{1}{x} }}=-\infty.$$
(7 Янв '13 19:26)
Katerina
Спасибо за помощь!
(7 Янв '13 20:09)
Katerina
Да нет, проще. $%\sqrt {2x-1} - \sqrt{3x-1} =\sqrt {x}(\sqrt{2-1/x}-\sqrt{3-1/x})$%
(7 Янв '13 20:19)
DocentI
Действительно), спасибо!
(7 Янв '13 20:48)
Katerina
|