Добрый день!

Подскажите, пожалуйста, как вычислить предел функции при х, стремящемся к бесконечности:

$$\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x-1}$$

Заменила выражение sqrt(2x+1)-sqrt(3x-1) на (2-x)/( sqrt(2x+1)+ sqrt(3x-1)) и расписала на предел разности. Дальше, к сожалению, не могу сообразить.

Заранее спасибо за помощь!

задан 7 Янв '13 18:51

изменен 7 Янв '13 19:08

DocentI's gravatar image


9.8k937

10|600 символов нужно символов осталось
0

Вынесите из слагаемых $%\sqrt x$%, в скобках останется выражение, стремящееся к числу, не равному 0.

ссылка

отвечен 7 Янв '13 19:05

@DocentI, об этом Вы говорите: $$ \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2-x}{ \sqrt{x}( \sqrt{ \frac{1}{x}+2 } + \sqrt{3- \frac{1}{x} })}= \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\frac{2}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}}{ \sqrt{ \frac{1}{x}+2 } + \sqrt{3- \frac{1}{x} }}=-\infty.$$

(7 Янв '13 19:26) Katerina

Спасибо за помощь!

(7 Янв '13 20:09) Katerina

Да нет, проще. $%\sqrt {2x-1} - \sqrt{3x-1} =\sqrt {x}(\sqrt{2-1/x}-\sqrt{3-1/x})$%

(7 Янв '13 20:19) DocentI

Действительно), спасибо!

(7 Янв '13 20:48) Katerina
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×322
×92

задан
7 Янв '13 18:51

показан
671 раз

обновлен
7 Янв '13 20:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru