Показать, что кодовое расстояние линейного [n, k]-кода не превосходит (n*2^k-1)/(2^k-1).

задан 5 Мар '17 18:17

10|600 символов нужно символов осталось
0

Это классическая учебная задачка, вот только сформулирована она с неточностями. Правильная и более интересная формулировка такая:

Показать, что кодовое расстояние линейного двоичного $%[n,k]$%-кода не превосходит $%\frac{n\cdot2^{k-1}}{2^k-1}.$%

Поскольку задачка тренировочного плана, то полное решение приводить не буду, задам только направление.

Один из способов решения данной задачи заключается в оценке с двух сторон суммы попарных расстояний между нулевым кодовым словом и всеми другими кодовыми словами. Кроме того, используется также факт о том, что столбцы кодовой матрицы линейного двоичного кода содержат либо только нули, либо половину нулей и половину единиц.

ссылка

отвечен 12 Июл 15:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×40

задан
5 Мар '17 18:17

показан
128 раз

обновлен
12 Июл 15:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru