Найдите все значения а при которых уравнение (2x+a+1+tgx)^2=(2x+a-1-tgx)^2 имеет единственное решение на отрезке [-pi/2; pi/2]

задан 6 Мар '17 9:49

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если x -- решение, то 2x+a+1+tg x=2x+a-1-tg x или 2x+a+1+tg x=-2x-a+1+tg x. Первый случай означает, что tg x=-1, то есть x=-п/4 на данном отрезке. Такое решение имеется при любом a. Проверим, когда других решений кроме него нет.

Второе уравнение означает, что x=-a/2. Оно принадлежит отрезку при -п<=a<=п. Но для того, чтобы такое x являлось решением, значение tg x должно быть определено, то есть -п < a < п. Также второе решение должно отличаться от первого, то есть a не равно п/2. При прочих значениях a решение x=-п/4 существует и единственно. Это имеет место при a<=-п или a=п/2 или a>=п.

ссылка

отвечен 6 Мар '17 15:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×517

задан
6 Мар '17 9:49

показан
6016 раз

обновлен
6 Мар '17 15:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru