задан 12 Мар '17 1:37

Это всё надо изучать по учебникам.

(12 Мар '17 2:00) falcao

Хотя с Абелевой я "загнул уже".Наверное слишком рано.Но вот С математическими структурами точно нет.Еще хотелось бы понять чем кольцо отличается от группы.( Лучше конечно же на примере,но не нашел пока что!((( )

(12 Мар '17 2:02) Романенко

@falcao, а вы знаете какой ниб пример(по нему могу понять,но хотя бы буду знать от чего отталкиваться )? просто на примере понятно, а в учебнике куча "лишнего"

(12 Мар '17 2:06) Романенко

@Романенко: в группе одна операция, а в кольце две. Это основное "внешнее" отличие. Но такие вещи надо постигать на систематическом уровне, читая учебники. Там есть и определения, и примеры. И уже по прочитанному можно что-то дополнительно спрашивать.

(12 Мар '17 2:07) falcao

@falcao, и еще: может тогда лучше еще разобраться с топологическими пространствами, а потом переходить на структуры? или без разницы? Ясн,спасибо за прошлый ответ)

(12 Мар '17 2:09) Романенко

@falcao Занятный парадокс. Обыкновенно ответы на такие вопросы — элементарные. По факту пялишься в определение (понятное до чёртиков) и задаёшь себе один-единственный вопрос: зачем? И вот этот вопрос требует представления не то какой-то истории вопроса, не то каких-то типовых задач, не то чего-то ещё – в общем, сложно всё это… И не во всяком учебнике это присутствует. Иногда (часто?) определениями и ограничиваются…

(12 Мар '17 2:12) abracadabra10

"@abracadabra10, а правда для чего это?

(12 Мар '17 2:16) Романенко

@Романенко А я откуда знаю? :) Вот и спрашиваю, на самом деле, как узнавать ответы на такие вопросы, если учебники ?часто молчат… Только подозреваю, что это какое-то искусство, для освоения которого надо сначала помучиться, чтобы пришла «благодать»… На самом-то деле я уверен, что и вы имели в виду именно этот вопрос: «зачем»…

(12 Мар '17 2:21) abracadabra10

@Романенко: я не знаю, каковы Ваши цели. Если хотите познакомиться с основными и часто используемыми математическими понятиями, то, конечно, и с топологическими пространствами, и с алгебраическими структурами знакомиться надо. Делать это одновременно вполне возможно.

@abracadabra10: это правда, что какие-то "ключевые" вещи, важные для понимания тех или иных идей, в учебниках в явном виде писать не принято. Но если такие вещи разъяснять, то лучше делать это уже после знакомства с предметом на уровне "комплекта" определения + примеры + простейшие свойства.

(12 Мар '17 10:28) falcao

@falcao По поводу триумвариата: ничего не могу говорить про «простейшие свойства» (видимо, это такие свойства, которые обладают в какой-то мере равным статусом с определением? впрочем, я не знаю, что это такое), но определения и примеры, как правило, есть в Википедии. (Когда произношу слово «Википедия», то имею в виду, конечно, англоязычную; русскоязычная Википедия — это «игра природы, а не ума». :) )

(12 Мар '17 20:51) abracadabra10

@abracadabra10: простейшие свойства -- это следствия определений, которыми часто приходится пользоваться. Типичный пример: при умножении на 0 любого элемента кольца получается 0. Это нужно доказывать, так как из определения мы знаем только то, что x+0=x.

Википедия -- нечто типа справочника, и она для этой цели мало подходит.

(12 Мар '17 21:02) falcao

@falcao Вы имеете в виду это? (И кроме того: а что тут доказывать: дистрибутивный закон есть, доказательство в две строчки.) Под «равностатусностью» я-то имел в виду психологический элемент: «когда говорю “Сталин”, думаю …» То есть, видимо, что-то такое, чем приходится пользоваться так же часто, как определением (аксиомами)… (¿?)

(12 Мар '17 21:15) abracadabra10

@abracadabra10: я имел в виду стандартный порядок изложения материала в вузовский курсах. Свойства на то и "простейшие", что все они легко доказываются. Но в процессе изучения важно всё это сразу "переварить", чтобы далее не обращаться. Напомню, что они были упомянуто в контексте того, что человек сначала это всё изучает, а потом уже обсуждаются вещи другого уровня.

(12 Мар '17 21:22) falcao

@falcao Я понимаю. Дело в том, что когда вы предложили критерий, что есть такое «базовый комплект» для учебника (он же: порядок изложения материала), то я не нашёл никакой разницы с тем, как всё это изложено в Википедии (настоящей; впрочем, подозреваю, и в русскоязычной; не смотрел, не проверял). По-видимому, Википедию составляют преподаватели и студенты как раз на основе стандартного порядка изложения… То есть меня удивило противоречие между вашим критерием и вашим суждением о Википедии. Либо первое, либо второе ошибочно. Либо я не до конца понимаю ваш критерий.

(12 Мар '17 21:29) abracadabra10

@abracadabra10: когда человек изучил основы и знает их, то это всегда бывает заметно. Тогда совершенно не важно, что именно изучалось, и как. Но я достаточно скептически отношусь к такому способу, когда кто-то ничего не знал, потом почитал Википедию, и стал всё знать. Это примерно то же, что знакомиться с романом "Война и мир" по краткому содержанию :)

(12 Мар '17 21:38) falcao

@falcao Я верю. Но, возможно, мне требовалось выделить это в отдельный вопрос. Дело в том, что и об учебнике то же самое верно: нельзя ничего не знать, прочесть, потом «всё знать». Если к тому же взять ваш критерий, что составляет «базовый комплект».

Так что я охотно верю, что есть разница между статьёй в Википедии и учебниками; но меня интересует, какая именно. Я воспринял это так, что вы предложили выше вариант ответа на этот (несформулированный) вопрос: триумвариат из определения, примеров и базовых свойств. Ну и ясно, что именно в этом разница отсутствует. Значит, она в чём-то другом?

(12 Мар '17 21:44) abracadabra10

@abracadabra10: мне не раз приходилось на экзамене "разоблачать" тех, кто пытался что-то освоить по Википедии. Первый же дополнительный вопрос обнаруживает полное незнакомство с предметом. Примерно как Вы бы за пару секунд отличили того, что читал Л.Н.Толстого, и кто не читал. Разница в уровне знакомства с материалом.

(12 Мар '17 22:04) falcao

@falcao Я расшифровал аналогию только сейчас (красивую, кстати). Помогли другие люди… Итак. Статьи в Википедии и тексты учебников выполнены зачастую в одном и том же формате (просто потому, что статьи в Википедии достаточно часто редактируют не посторонние люди), но (!) большой недостаток статей состоит в том, что мысль в них фрагментирована. Начало и конец упрятаны по разным клеткам и перемешаны для вкуса. Тогда как учебник, как и роман, отличается тем, что имеет некое содержание: мысль, ради которой автор и старается. В нём уже нет такой путаницы; а ведь основное — мысль, а не теоремы.

(3 Окт '17 12:44) abracadabra-...

PS. Мне никогда не придёт в голову проверять, читал ли кто-то «Войну и мир»; вы меня с кем-то сильно путаете. Так что «отличить за пару секунд» я не смогу.

Тем не менее, само по себе сравнение учебника с романом — в конечном итоге достаточно понятное: роман содержателен, статьи о нём — не настолько. Один историк недавно публично объяснил, что Википедия достаточно хороша для узнавания фактов (на самом начальном уровне, конечно), но отвратительна для объяснения «исторического процесса» — образов, причин и следствий. Это и навело меня на след.

(3 Окт '17 12:52) abracadabra-...
показано 5 из 19 показать еще 14
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,145
×3,325
×3,212
×1,700
×282

задан
12 Мар '17 1:37

показан
424 раза

обновлен
3 Окт '17 12:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru