Найти расстояние от начала координат до касательной плоскости к геликоиду $%y=x\cdot tg\frac{z}{a}$% в точке $%М(a,a,\frac{\pi a}{4})$%

задан 8 Янв '13 19:54

изменен 8 Янв '13 20:44

Anatoliy's gravatar image


12.7k226

@magr407, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(8 Янв '13 22:03) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

$%y=x\cdot tg\frac{z}{a}$% в точке $%М(a,a,\frac{\pi a}{4})$%. Уравнение плоскости будет иметь вид $$y-a-y^{'}_x(a;\frac{\pi a}{4})(x-a)-y^{'}_z(a;\frac{\pi a}{4})(z-\frac{\pi a}{4})=0.$$$$y^{'}_x=tg\frac{z}{a};y^{'}_x(a;\frac{\pi a}{4})=1;y^{'}_z=\frac{x}{acos^2\frac{z}{a}};y^{'}_z(a;\frac{\pi a}{4})=2.$$ Уравнение плоскости $%y-a-1\cdot(x-a)-2(z-\frac{\pi a}{4})=0.$% Расстояние от этой точки до плоскости $$r=\frac{|0-a-1\cdot(0-a)-2(0-\frac{\pi a}{4})|}{\sqrt{1^2+(-1)^2+(-2)^2}}=\frac{\pi a}{2\sqrt{6}}.$$

ссылка

отвечен 8 Янв '13 20:42

спасибо большое,здоровья вам)

(8 Янв '13 21:14) magr407
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×621

задан
8 Янв '13 19:54

показан
1175 раз

обновлен
8 Янв '13 22:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru