Параболы $%\Pi_1:y=ax^2$%, $%a < 0$% и $%\Pi_2:y=-ax^2+4abx+d$%, $%b > 0$% имеют только одну общую точку $%N(b,ab^2)$%. Некоторая прямая пересекает каждую из парабол ровно в одной точке: $%\Pi_1$% - в точке $%B_1$%, $%\Pi_2$% - в точке $%B_2$% так, что угол $%B_1B_2N$% - прямой, а площадь треугольника $%B_1B_2N$% равна $%\frac13$%. Касательная к параболе $%\Pi_1$%, проведенная к точке $%B_1$%, пересекает отрезок $%B_2N$% в точке $%L$%.

Пусть $%a_0$% и $%b_0$% - значения параметров $%a$% и $%b$%, при которых длина отрезка $%B_1L$% минимальна, тогда значение выражения $%45a_0+14b_0$% равно ...

задан 15 Мар '17 14:09

изменен 16 Мар '17 20:00

Указанная прямая вертикальна... координаты всех точек легко выражаются через $%a$% и $%b$%... В конце, вычисляя $%B_1L^2$% удобно воспользоваться равенством, полученным из условия про значение площади, тогда получится функция $%B_1L^2= \alpha b^2+\frac{\beta}{b^2}$% минимум которой нетрудно вычислить при помощи производной...

(16 Мар '17 21:43) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,924
×1,116
×36

задан
15 Мар '17 14:09

показан
349 раз

обновлен
16 Мар '17 21:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru