Доказать, что для функции $%f(z)=\sqrt{|xy|}$% в точке $%z=0$% не существует производная.

задан 16 Мар '17 20:18

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно рассуждать по определению, рассматривая отношение $%\frac{f(z)-f(0)}z=\frac{\sqrt{|xy|}}{x+iy}=\frac{\sqrt{|xy|}}{x^2+y^2}(x-iy)$%. Положим $%y=x\to0$%. Получится $%\frac{|x|}x(1-i)$%. При стремлении $%x$% к нулю слева и справа получаются разные значения предела. Значит, предела при $%z\to0$% не существует, а это и означает недифференцируемость.

ссылка

отвечен 16 Мар '17 23:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×347
×129

задан
16 Мар '17 20:18

показан
418 раз

обновлен
16 Мар '17 23:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru