а1(-3,1,-1,0),a2(2,-1,1,2),a3(4,-2,2,4),a4(5,-2,2,2),a5(3,-1,1,0)

задан 18 Мар '17 12:44

Найдите одну, содержащую $%a_2, $% а потом тупо замените в ней $%a_2 $% на $%a_3. $% :)

(18 Мар '17 12:51) bot

Это стандартная вычислительная задача. Достаточно привести матрицу к ступенчатому виду. Тогда всё станет ясно.

(18 Мар '17 13:00) falcao

Не стало, как найти максимальные линейно независимые подсистемы из получившейся матрицы?

(18 Мар '17 13:09) stasyross

Можно найти все зависимости между векторами системы, если добавить к матрице столбец из символов a1,...,a5 и преобразовывать его вместе с матрицей. Тогда на месте нулевых строк появятся уравнения, из которых какие-то векторы выражаются. Базами системы (то есть максимальными линейно независимыми подсистемами) будут такие системы, в которых число векторов равно рангу, а остальные векторы выражаются через векторы подсистемы. Зная зависимости между векторами, можно построить много примеров таких баз.

(18 Мар '17 13:28) falcao
1

Здесь вообще-то система очень просто устроена, и зависимости видны сразу. Матрицу в данном случае можно не составлять. Ясно, что a5=-a1, a3=2a2. В системе a1, a2, a4 имеет место соотношение a2-a1=a4. Значит, ранг системы равен 2, и все векторы можно выразить через два. В качестве примера системы годятся любые два не коллинеарных вектора. Например: a1 и a2. Или: a1 и a3. Всего здесь подходит 8 примеров из 10: нельзя брать только систему a1, a5, а также a2, a3. Любая другая пара годится.

(18 Мар '17 13:49) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×75

задан
18 Мар '17 12:44

показан
193 раза

обновлен
18 Мар '17 13:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru