Рассмотрим квадратичную задачу:

$%\min_{x \in \R^n} \left\{ \frac{1}{2} x^T A x - b^T x : \| x \|_2 \leq 1 \right\}$%,

где $%A \in S^n_{++}$% и $%b \in \R^n$%.

Докажите, что оптимальное решение в этой задаче равно $%(A + \lambda I_n)^{-1} b$%, где $%\lambda := \max\{ 0, \bar{\lambda} \}$% и $%\bar{\lambda}~---$% это наибольшее из решений нелинейного уравнения

$%b^T (A + \lambda I_n)^{-2} b = 1.$%

задан 20 Мар '17 1:36

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×72

задан
20 Мар '17 1:36

показан
181 раз

обновлен
20 Мар '17 1:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru