|
Олимпиадная задача (проверьте, пожалуйста, моё решение). Владик расставил в клетках квадрата 3×3 числа 1, 2,..,9 каждое по одному разу, а затем посчитал суммы в каждой строчке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей. Могли ли эти 8 сумм оказаться равными 13, 14,…, 20? Я думаю, что не могли. 13+14+...+20=132 это удвоенная сумма всех девяти чисел плюс две суммы по диагоналям. Так как 1+2+3+...+9=45, удвоенной суммой будет 90, значит две суммы по диагоналям дают 42, но они не могут превышать 39 (20+19). Верно ли я решила? задан 10 Янв '13 1:12 
Марго81 |
|
Все восемь сумм могут быть равны по 15, например, по строкам (438),(951),(276). И не могут быть другими, так как сумма всех чисел 45. Следовательно, в каждой строке сумма 15. отвечен 10 Янв '13 20:34 
Lyudmyla С какого это перепугу они другими быть не могут? Могут быть любыми -- от 6 до 24 включительно. Например, в квадрате (123)(456)(789) встречаются суммы 6, 12, 15, 18 и 24. Другое дело, если квадрат магический. Но это уже совершенно иная задача.
(10 Янв '13 21:28)
Марго81
Согласна. Невнимательно читала условие.
(10 Янв '13 21:39)
Lyudmyla
|
Вроде все верно
Пасибки! А точно верно?