|
Радиус окружности с центром в точке о равен 13 см, длина хорды $%AB$% равна 24 см. Как найти расстояние от хорды $%AB$% до параллельной ей касательной. задан 10 Янв '13 14:52 
000 |
|
Проведите радиус в точку касания, он будет перпендикулярен хорде и делить ее пополам. Теперь найдите прямоугольный треугольник и примените теорему Пифагора. отвечен 10 Янв '13 15:09 
DocentI |
|
Задача легкая можно ришить в лоб. Проведите радиус $%OD$% перпендикулярный к хорде $%AB$%. Прямая $%l \perp OD,$% который проходит через точку $%D$% параллелная касательная хорды $%AD.$% Пусть $%AB \cap OD=M, M $% является серединой хорды $%AB. OA=13,AM=\frac{24}{2}=12.$% По теореме Пифагора $%OM=5,$% а $%MD=OD-OM=13-5=8.$% отвечен 10 Янв '13 15:09 
ASailyan Может, все-таки не решать до конца? Пусть хоть что-сами додумают (((
(10 Янв '13 15:11)
DocentI
Да, вы правы. Просто была интересна без чертежа в лоб решить задачу,это занятие иногда полезно.
(10 Янв '13 15:33)
ASailyan
|
|
OC=13 см AB=24 см K⊥OC CD - ? Решение: OD=OC+OD AD=BD (св-во хорд; т.к. CD⊥AB) = ½AB - 12 см ⇒ ΔADO-ΔBOD AO=OB=OC (радиус) ⇒ OD= √AO²-√AD²=√169 - √144 = √25 = 5см ⇒ CD=OC+OD=13+5=18см Ответ: Расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k равно 18 см. отвечен 13 Фев '15 17:22 
Rikki Здесь ещё второе решение есть. Касательных с этим свойством две. Там получается $%13\pm5$%.
(13 Фев '15 18:15)
falcao
|