Радиус окружности с центром в точке о равен 13 см, длина хорды $%AB$% равна 24 см. Как найти расстояние от хорды $%AB$% до параллельной ей касательной.

задан 10 Янв '13 14:52

изменен 10 Янв '13 15:36

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Обратите внимание на то, что задача имеет два решения: 8см, 18см.

ссылка

отвечен 10 Янв '13 18:28

10|600 символов нужно символов осталось
0

Проведите радиус в точку касания, он будет перпендикулярен хорде и делить ее пополам. Теперь найдите прямоугольный треугольник и примените теорему Пифагора.

ссылка

отвечен 10 Янв '13 15:09

изменен 10 Янв '13 15:10

10|600 символов нужно символов осталось
0

Задача легкая можно ришить в лоб. Проведите радиус $%OD$% перпендикулярный к хорде $%AB$%. Прямая $%l \perp OD,$% который проходит через точку $%D$% параллелная касательная хорды $%AD.$% Пусть $%AB \cap OD=M, M $% является серединой хорды $%AB. OA=13,AM=\frac{24}{2}=12.$% По теореме Пифагора $%OM=5,$% а $%MD=OD-OM=13-5=8.$%

ссылка

отвечен 10 Янв '13 15:09

Может, все-таки не решать до конца? Пусть хоть что-сами додумают (((

(10 Янв '13 15:11) DocentI

Да, вы правы. Просто была интересна без чертежа в лоб решить задачу,это занятие иногда полезно.

(10 Янв '13 15:33) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
0

OC=13 см AB=24 см

K⊥OC

CD - ?

Решение:

OD=OC+OD

AD=BD (св-во хорд; т.к. CD⊥AB) = ½AB - 12 см ⇒ ΔADO-ΔBOD

AO=OB=OC (радиус) ⇒ OD= √AO²-√AD²=√169 - √144 = √25 = 5см ⇒ CD=OC+OD=13+5=18см

Ответ: Расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k равно 18 см.

ссылка

отвечен 13 Фев '15 17:22

Здесь ещё второе решение есть. Касательных с этим свойством две. Там получается $%13\pm5$%.

(13 Фев '15 18:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,554

задан
10 Янв '13 14:52

показан
13227 раз

обновлен
13 Фев '15 18:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru