https://pp.userapi.com/c604619/v604619986/36e9c/vgJr1rix1Jo.jpg Номера 3654 и 3656. Прошу подсказать как делать. Но как я понимаю они аналогичные.

задан 22 Мар '17 21:37

1

Вариант - 1 Выразили одну переменную из условия и подставили в функцию... дальше исследуете функцию одной переменной...

Вариант - 2 Применить метод множителей Лагранжа...

Вариант - 3 Оба примера имеют простое графическое решение...

(22 Мар '17 22:03) all_exist

@all_exist А чем отличается условный экстремум от обычного, если у нас функция от одной переменной? С методом Лагранжа кажется понял.

(22 Мар '17 22:09) Стас001
1

Ну, у функции одной переменной не говорят про условные экстремумы...

(22 Мар '17 22:19) all_exist

@all_exist Спасибо.

(23 Мар '17 13:52) Стас001

@all_exist А еще же есть способ, через второй дифференциал, положительный он или отрицательный после поиска стационарных точек. Только как нам это определить, когда у нас в формуле дифференциала второго есть dxdy, если поставить числа - будет ноль, или их положительными считать???

(23 Мар '17 20:44) Стас001

@Стас001: я могу ошибаться, но мне кажется, что когда применяют метод множителей Лагранжа, то достаточно ограничиться поиском тех точек, которые являются "подозрительными" на экстремум. Анализ того, будет ли на самом деле в этих точках экстремум, обычно проводится для задач "абсолютного" типа, когда ограничений не задано. Для случая Лагранжа это всё с большой вероятностью делать не требуют. Для верности, можно уточнить этот момент у преподавателя.

(23 Мар '17 23:01) falcao

Для классификации точек условного экстремума рассматривают второй дифференциал функции, но при этом дифференциалы переменных имеют линейную связь, получаемую из ограничений...

Ещё есть вариант, когда к матрице Гессе (из вторых производных $%f$%) дописывают строчку и столбик первых производных от $%g$%...

(24 Мар '17 1:55) all_exist

@all_exist А как мне при помощи линейной связи определить знак второго дифференциала???

(24 Мар '17 22:08) Стас001

@Стас001, это по сути метод исключения неизвестных... есть $%d^2f$%... есть связь для дифференциалов переменных $%dg=0$%... Исключили дифференциал одной переменной и дальше рассматриваете дифференциал второго порядка от функции, но с меньшим числом дифференциалов переменных...

(24 Мар '17 22:20) all_exist

@all_exist Спасибо.

(25 Мар '17 16:07) Стас001
показано 5 из 10 показать еще 5
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×82

задан
22 Мар '17 21:37

показан
302 раза

обновлен
25 Мар '17 16:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru