Здравствуйте. Есть следующая задача:

alt text

Как я понимаю, в задаче дана линейная функция. И экстремум этой функции может быть только на границе. Т.е. ответ x=(-1;2;-3;5). Или же есть ещё точки, при которых достигается максимум функции?

Какой алгоритм решения данной задачи? Мой учебник ссылается на некую теорему об экстремуме сепарабельной функции, но найти я её не смог

задан 25 Мар '17 9:09

Если область, на которой надо найти максимум линейной функции, является параллелепипедом (здесь дан куб), то задача решается устно. Все переменные независимы, и принадлежат каким-то отрезкам. Тогда максимизируем каждое слагаемое, беря x_i наибольшим, если коэффициент положителен, и наименьшим, если он отрицателен. Поэтому максимум достигается в точке (-1;2;1;b_4+1). В третьей координате у Вас опечатка.

В общем случае, если область более сложная, возникает задача линейного программирования. Этой теме посвящены отдельные главы учебников.

(25 Мар '17 17:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×80
×72
×27

задан
25 Мар '17 9:09

показан
255 раз

обновлен
25 Мар '17 17:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru