Система $%\begin{cases}x + 2{y} + \lambda {z} = 3\\ 4{x} +5 {y} + z = 6\\ 7{x} + 8{y} + \lambda{z}=9\end{cases}$% совместна, если $%\lambda$% равно... 1) 1, 2) -2, 3) 2, 4) -1?

задан 24 Янв '12 12:56

изменен 24 Янв '12 13:29

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Умножим второе уравнение на 2.0 и вычтем из него третье. Получим в левой части:$%x+2y + (2-\lambda)z$% Решаем:$%2-\lambda=\lambda$%, $%\lambda=1$%. При этом значении определитель системы равен нулю, и система не совместна.

Также можно расписать определитель и найти $%\lambda$%, приравняв определитель нулю. Получится то же самое, по-моему, поскольку $%\lambda$% войдет в уравнение линейно.

ссылка

отвечен 24 Янв '12 14:19

изменен 24 Янв '12 14:30

10|600 символов нужно символов осталось
0

Система $%\begin{cases}x + 2{y} + \lambda {z} = 3\\ 4{x} +5 {y} + z = 6\\ 7{x} + 8{y} + \lambda{z}=9\end{cases}$% является совместной, если лямбда = 1.

ссылка

отвечен 21 Янв '13 21:31

изменен 21 Янв '13 21:33

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×778

задан
24 Янв '12 12:56

показан
1917 раз

обновлен
21 Янв '13 21:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru