комбинаторика - Формула перестановок P=n!

0	Как доказать формулу перестановок P=n! методом математической индукции? комбинаторика индукция доказательства задан 12 Янв '13 14:12 МАрья 0●1●3 изменен 12 Янв '13 14:56 ХэшКод 55●2●5 10\|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

$%P(n)=n!$%

1) $%(P(1)=1=1!)=true.$%

2) Предположим, что $%(P(n)=n!)=true.$%

3) $%(P(n+1)=P(n)\cdot(n+1)=n!\cdot(n+1)=(n+1)!)\Rightarrow(P(n+1)=(n+1)!)=true.$%

Значит при любом натуральном $%n, P(n)=n!-$% верно.

ссылка

отвечен 12 Янв '13 14:26

Anatoliy
12.9k●8●48

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

задан
12 Янв '13 14:12

показан
2482 раза

обновлен
12 Янв '13 14:56

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии