0

Как доказать формулу перестановок P=n! методом математической индукции?

задан 12 Янв '13 14:12

изменен 12 Янв '13 14:56

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


55●2●5

10|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

старыеновыеценные
2

$%P(n)=n!$%

1) $%(P(1)=1=1!)=true.$%

2) Предположим, что $%(P(n)=n!)=true.$%

3) $%(P(n+1)=P(n)\cdot(n+1)=n!\cdot(n+1)=(n+1)!)\Rightarrow(P(n+1)=(n+1)!)=true.$%

Значит при любом натуральном $%n, P(n)=n!-$% верно.

ссылка

отвечен 12 Янв '13 14:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×1,435
×148
×85

задан
12 Янв '13 14:12

показан
2057 раз

обновлен
12 Янв '13 14:56

Связанные исследования

Как запоминать цифры и формулы

Связанные вопросы

0 Доказать индукцией по $%n$%, что для $%n≥0$% выполнено равенство $%\sum_{i=0}^{n}F_i=F_{n+2}−1$%

0 На плоскости построено n окружностей

1 Число аспирантов профессора

1 Определите количество частей, на которое разбивают плоскость прямые

0 Доказательство по индукции

0 Переключение лампочек

0 Доказательство равенства последовательности Фибоначчи

0 Проверьте доказательство по индукции

0 Вопрос про использование метода математической индукции

1 Доказательство равенства последовательности Фибоначчи

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru