0
1

В группе G найти нормализатор данного элемента G=D_9 , x=ba^3

задан 28 Мар '17 23:05

10|600 символов нужно символов осталось
0

Элемент $%ba^3$% есть одна из осевых симметрий правильного 9-угольника. Все осевые симметрии сопряжены, и можно для простоты рассматривать осевую симметрию $%b$%, в стандартных обозначениях элементов группы диэдра ($%a^9=e$%, $%b^2=e$%, $%bab=a^{-1}$%).

Легко видеть, что осевая симметрия коммутирует только с единичным элементом и сама с собой. Для любого $%0 < m < 9$% мы имеем $%a^mb=ba^{-m}\ne ba^m$% (из-за нечётности числа сторон), то есть $%b$% не коммутирует с $%a^m$%, а потому и с $%ba^m$%. То есть нормализатор $%ba^3$% -- это подгруппа из двух элементов: $%\{e,ba^3\}$%.

ссылка

отвечен 28 Мар '17 23:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,238
×1,031
×34
×14

задан
28 Мар '17 23:05

показан
632 раза

обновлен
28 Мар '17 23:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru