sin5x*cos^2(2x)=1

задан 30 Мар '17 10:52

1

Значение левой части всегда не превосходит 1, и равенство возможно только при условии, когда модуль каждого сомножителя равен 1. В данном случае отсюда следует, что квадрат косинуса равен 1, и синус равен 1. Первое условие равносильно тому, что sin2x=0. Вместе с уравнением sin5x=1 это даёт систему. Из первого x=пk/2. Подстановка во второе даёт sin(пk/2)=1, откуда k=4n+1. Итого x=п/2+2пn.

(30 Мар '17 11:12) falcao

@falcao. А разве подстановка во второе уравнение не даёт sin(5пk/2)=1 ?

(1 Апр '17 11:58) nynko

@nynko: конечно, даёт. Но 5пk/2 = пk/2 + 2пk, и я воспользовался периодичностью.

(1 Апр '17 15:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×97

задан
30 Мар '17 10:52

показан
192 раза

обновлен
1 Апр '17 15:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru