(2-√7)sin^2(⁡х)+ (2+√7)sin⁡х cos⁡(х)+√7=0

задан 30 Мар '17 23:06

10|600 символов нужно символов осталось
0

Сделаем уравнение однородным, записав $%\sqrt7$% как $%\sqrt7\sin^2x+\sqrt7\cos^2x$%. Получится $%2\sin^2x+(2+\sqrt7)\sin x\cos x+\sqrt7\cos^2x=0$%. Легко видеть, что $%\cos x\ne0$%, и уравнение можно разделить на квадрат косинуса. Это даст $%2\tan^2x+(2+\sqrt7)\tan x+\sqrt7=0$%. Из теоремы Виета легко сделать вывод, что корнями будут $%\tan x=-1$% и $%\tan x=-\frac{\sqrt7}2$%. Отсюда легко выписываются две серии решений.

ссылка

отвечен 30 Мар '17 23:32

изменен 30 Мар '17 23:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×97

задан
30 Мар '17 23:06

показан
266 раз

обновлен
30 Мар '17 23:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru