|
Прошу помощи в решении логарифмического неравенства. $$ \big(\frac{1}{2}\big) ^{ log_{0,5}x(x - 4) } > 0 $$ задан 31 Мар '17 8:57 
amirmullagaliev |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
31 Мар '17 8:57
показан
597 раз
обновлен
31 Мар '17 12:20
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Здесь будет просто x(x-4)>0.
@falcao, моя благодарность вам
Я добавлю пару слов. Здесь основание степени и основание логарифма совпадают. Поэтому выражение в левой части равно x(x-4). Но даже если бы они не совпадали, можно было рассуждать так. Показательная функция положительна всюду. Значит, достаточно учесть только область определения функции. А это значит, что выражение под знаком логарифма положительно. Оба способа приводят к неравенству x(x-4)>0, которое мгновенно решается методом интервалов.