Иван выбирает натуральное число n, вычисляет числа a = n^2 + 5 и b = (n + 1)^2 + 5, а затем находит их наибольший общий делитель. Какое наибольшее число он может получить?

задан 2 Апр '17 20:48

Разность двух чисел равна 2n+1, она делится на НОД, равный d. Число n^2+5 тоже делится. Тогда на d делится 2n^2+n, 2n^2+10, n-10, 2n-20, а также 21. Значит, d<=21. Пример, когда d=21, получается при n=10.

(2 Апр '17 21:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,349
×52
×23

задан
2 Апр '17 20:48

показан
652 раза

обновлен
2 Апр '17 21:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru