Ваня и Петя несут деревянную балку, ухватившись за два ее конца руками. Балка находится в горизонтальном положении. Длина балки - 1 метр, масса - 50 кг. Балка сделана из абсолютно однородного материала.
А верхом на балку уселся Вова, на расстоянии x метров от Вани (x < 0.5). Весит Вова тоже 50 кг. Можно считать его материальной точкой.
Во сколько раз Ване тяжелее нести данную "конструкцию", чем Пете?
иллюстрация
UPD: Заменил слова "на сколько" на "во сколько раз". Честно говоря, именно это я и имел в виду, просто сформулировал "по-житейски".

задан 13 Янв '13 23:15

изменен 14 Янв '13 0:22

10|600 символов нужно символов осталось
2

Крепкие ребята! Но в чем изюминка - не понял. Стандартная задача на статику. Нагрузка на Ваню $%25(3-2x) kg$%, нагрузка на Петю $%25(1+2x) kg$%, их разность $%50(1-2x) kg$%.

Подробнее. Будем считать, что ребята несут 2 балки - 1) исходную 2) невесомую, но с Петей. Исходная дает нагрузку 25 кг на каждого. Рассмотрим дополнительную нагрузку, связанную со второй балкой. Пусть она действует с силой $%F_1$% на Ваню и с силой $%F_2$% на Петю. Из баланса сил следует, что $%F_1 + F_2 = 50$%. Кроме этого, должны быть равны моменты этих сил относительно Вовы (т.к. балка не крутится), т.е. $%F_1 \cdot x = F_2 \cdot (1-x)$%, откуда и вытекает ответ.

ссылка

отвечен 14 Янв '13 0:07

изменен 14 Янв '13 0:55

@Андрей Юрьевич, можете пояснить, откуда взялись эти формулы? В особенности - откуда взялось "k", которого в условии вообще нет...
P.S. А никто и не говорил, что тут есть изюминка. Просто я что-то запутался.

(14 Янв '13 0:20) chameleon

kg - это килограммы (. Сейчас распишу подробнее.

(14 Янв '13 0:22) Андрей Юрьевич

Получается как линейной выражение, заданные граничными условиями (то есть состоянием при x = 0 и x = 1/2). Но почему так - не знаю ((

(14 Янв '13 0:26) DocentI

Мне важно понять именно физическую часть этой задачки. Каким именно образом надо определять, как распределяется нагрузка между двумя людьми? Обычно подобные задачки можно решить, начертив все вектора сил и приравняв их суммы к нулю в нужных точках. Но тут это вроде не помогает. Надо учитывать и моменты вращения, что ли?

(14 Янв '13 0:34) chameleon

Спасибо, понял.

(14 Янв '13 0:37) chameleon

Немного подкорректировал.

(14 Янв '13 0:45) Андрей Юрьевич
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
2

alt text

$$\sum M_{O_1}(F_i)=F_2\cdot1-mg\cdot x-mg\cdot 0,5=0\Rightarrow F_2=mg\cdot x+mg\cdot 0,5.$$ $$\sum M_{O_2}(F_i)=-F_1\cdot1+mg\cdot y+mg\cdot 0,5=0\Rightarrow F_1=mg\cdot y+mg\cdot 0,5.$$ $$\Big(F_2=mg\cdot x+mg\cdot 0,5;F_1=mg\cdot y+mg\cdot 0,5;x < y \Big)\Rightarrow F_1>F_2.$$

ссылка

отвечен 14 Янв '13 15:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×145
×20
×2

задан
13 Янв '13 23:15

показан
678 раз

обновлен
14 Янв '13 15:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru