|
Пусть точка $%p$% -точка пересечения диагоналей трапеции. $%Q$% точка пересечения боковых сторон. Докажите что пара точек пересечения прямой $%PQ$% с основаниями трапеции гармонически разделяются точками $%P $% и $%Q $% . задан 8 Апр '17 21:06 
s1mka |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
8 Апр '17 21:06
показан
712 раз
обновлен
8 Апр '17 23:01
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Здесь всё можно сделать через прямое вычисление, используя подобие треугольников. Достаточно обозначить отношение длин оснований трапеции, и тогда всё остальное выражается через подобие треугольников. Потом можно подставить числа в формулу, и проверить, что отношение будет гармоническим.
Возможно, тут всё как-то требуется вывести из общих фактов, но я не могу сказать, какой из способов решения считается более предпочтительным.