При каком значении параметра a система двух неравенств (не получается что-то второе уравнение перенести) \begin{cases} 3x+1 > a-2 \ и x-2 < a+1 \ \end{cases} не имеет решений?

Решение. Выразим из каждого уравнения x. Получаем:

$% x > 0.5a+1; $%

$% x < 0.25a+2.5 $%

То есть система имеет решение при

$%0.5a+1 < 0.25a+2.5$%

$%0.25a < 1.5$%

a < 6.

Ответ: при a $%\le$% 6

Это решение верное? Или лучше решить это графически (ответ получается такой же)? Или может есть более рациональное аналитическое решение?

задан 10 Апр '17 0:21

Ответ такой, решение непонятное. Решайте лучше графически: в координатах аОХ постройте области а<3х+3 и а>х-3, там все будет видно

(10 Апр '17 0:31) epimkin

Мое решение было таким: если система неравенств имеет решение, то и двойное неравенство 0.5a+1 < x <0.25a+2.5 имеет решение. Тогда система имеет решение, если выполняется неравенство 0.5a+1 < 0.25a+2.5, откуда получаем, что система имеет решение при a < 6.

(10 Апр '17 0:40) sevilllaaa

Непонятно откуда взялась система в самом начале х>0,5а+1, например

(10 Апр '17 0:48) epimkin

@sevilllaaa: тут графически решать не надо, потому что задача одномерная. Если есть два неравенства x>b, x<c, то при наличии решения должно быть b<c. Это условие достаточно, так как между b и с всегда есть число (например, полусумма). Только ответом должно быть отрицание условия, то есть в данном случае a>=6. Я, правда, не понял, как в начале получилось то, что написано. Если 3x+1>a-2, должно быть x>(a-3)/3 и так далее. Откуда там 0,5 и 0,25?

(10 Апр '17 0:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×448
×39
×35

задан
10 Апр '17 0:21

показан
240 раз

обновлен
10 Апр '17 0:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru