Помогите, пожалуйста, доказать: Если группа является мощной, то она финитно аппроксимируема. Пытаюсь использовать определение мощности: Группа G называется мощной, если для любого не единичного элемента x из G и любого положительного целого n в группе G существует нормальная подгруппа N конечного индекса, такая, что xN имеет порядок n в фактор группе G/N/

задан 10 Апр '17 21:00

1

А что тут надо доказывать? Полагаем n не равным 1 (например, n=2). Если элемент xN имеет порядок n > 1 в факторгруппе, то он неединичен. А для финитной аппроксимируемости именно это и нужно: мы имеем гомоморфизм G на конечную группу G/N, при котором x переходит не в единицу.

(10 Апр '17 21:55) falcao

Спасибо, все поняла.

(13 Апр '17 9:46) 12345Ann
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×753

задан
10 Апр '17 21:00

показан
223 раза

обновлен
13 Апр '17 9:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru