теория-групп - Финитная аппроксимируемость мощной группы

Помогите, пожалуйста, доказать: Если группа является мощной, то она финитно аппроксимируема. Пытаюсь использовать определение мощности: Группа G называется мощной, если для любого не единичного элемента x из G и любого положительного целого n в группе G существует нормальная подгруппа N конечного индекса, такая, что xN имеет порядок n в фактор группе G/N/