|
Автомобиль на горизонтальной площадке все время едет по кругу радиуса 100 м со скоростью 20 м/с. За какое наименьшее время он сможет увеличить свою скорость до 21 м/с? Коэффициент трения равен 0,9. Правильно я понимаю, что автомобиль должен разгоняться с максимальным ускорением $$0,9g $$(сила трения = ma). Отсюда по формуле $$ V = V_{0} + at$$ находим время. НО если я все правильно посчитала, то время равно 0,1 с, это как-то очень мало(( задан 14 Янв '13 21:53 
вуду
показано 5 из 7
показать еще 2
|
|
До форсажа на машину действуют две силы: центробежная и сила трения, они компенсируют друг друга. Колеса не создают никаких сил, т.к. двигаются со скоростью автомобиля в обратном направлении. Центробежная сила равна $%F_C=\frac{mV_0^2}R=4m$%. Во время "форсажа" колеса разгоняются до некоторой скорости $%V_K$%, из-за чего вектор силы трения смещается. Да, вы правильно нашли, что сила трения равна $%0.9mg$%, но она направлена не по направлению скорости машины, а немного в сторону, чтоб компенсировать центробежную силу. Проекция силы трения на направление движения машины будет составлять (по т. Пифагора): $$F_P=\sqrt{F_K^2-F_C^2}=\sqrt{(0.9mg)^2-(4m)^2}\approx8m$$ Отсюда ускорение машины $%a=8$%. А дальше - как Вы написали: $$\Delta V=at$$ $$t=\frac{21-20}{8}=\frac18(c)$$ отвечен 15 Янв '13 1:12 
chameleon |
Надо же наверно как-то учесть движение автомобиля по кругу... Я еще не знаю как, но не зря же эти данные давались =)
Ну да, но как?
А если про это не думать, то да, рассуждения верные, только ответ не 0.1 а $%\frac19$%
Если по кругу, то ускорение не параллельно скорости, а перпендикулярно ей.
Да, и судя по тому, что центробежное ускорение равно 4, т.е. почти половина g, то сама машина едет под некоторым углом и к ускорению и ко скорости... Сложная задачка. И, кажется, результат зависит от того, какие колеса ведущие и еще от кучи всякой ужасти.
Это вряд ли! То есть в задаче вряд ли. Думаю, автомобиль рассматривается как материальная точка.
Теоретически - до "форсажа" трение колес об асфальт равно нулю, т.к. всё в равновесии. При разгоне ускорение создают имена новые скорости колёс. Но, если задние колеса ведущие, то новая скорость направлена параллельно вектору движения машины (я написал решение задачки именно в таком предположении), т.е. передние колеса просто "поддаются воздействию" и не создают никаких сил. Если же у машины полный привод, то передние колеса тоже будут создавать какую-то силу, и ее направление уже будет другим.