|
Дана правильная четырех угольная пирамида SABCD. Боковое ребро SA= корень из 5, сторона основания=2. Найти расстояние от точки S до плоскости ADM, где M-середина ребра SC. задан 25 Янв '12 20:02 
kroha |
|
Сечение пирамиды с плоскостью ADM будет трапeция ADMN(N середина ребра SD).Проведем апофемы SE и SF(E и F середины соответственно ребер BC и AD).Из треугольника SCE по теореме Пифагора SE=2. Отсюда SE=SF=EF=2:Tак как AD перпендикулярна плоскости SEF, значит плоскости ADM и SEF перпендикулярны.Отсюда,учитывая что треугольник SEF правильный,следует что расстояние точки S от плоскости ADM это длина перпендикуляра SK на MN(K точка пересечения МN и SE). По теореме Фалеса SK=KE=1. отвечен 6 Фев '12 18:16 
ASailyan |