операционное-исчисление - Превести изображение в оригинал

Стандартный путь в таких случаях - использовать таблицу оригиналов, предварительно разложив данное выражение на простейшие дроби: $$\frac{2}{p^3(p-1)}=\frac{A_1}{p}+\frac{A_2}{p^2}+\frac{A_3}{p^3}+\frac{B}{p-1}.$$ Для определения неизвестных коэффициентов можно составить и решить систему уравнений либо воспользоваться методом частных значений (с вычислением производных и т.п.).

Но в данном случае даже это делать не обязательно: $$\frac{2}{p^3(p-1)}=2\frac{p^3-(p^3-1)}{p^3(p-1)},$$ и нужное разложение получается сразу после почленного деления и сокращений.