|
На ребре ВВ1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 выбрана точка Т так, что центр сферы, описанной около пирамиды ТАА1С1С лежит в грани АА1С1С. Известно, что радиус сферы, описанной около пирамиды ТАВС, равен sqrt(19), а ребро основания призмы равно 4*sqrt(3) . Найти: а) отношение объёмa пирамиды ТАА1С1С к объёму призмы; б) длину отрезка ТВ; в) объём призмы. задан 19 Апр '17 17:37 
Ilya007 |
|
а) отношение объёмa пирамиды ТАА1С1С к объёму призмы; - это отношение не зависит от положения точки $%T$%... Объём пирамиды - это одна треть высоты (основания призмы) на площадь прямоугольника... а объём призмы можно переписать как половину высоты (основания призмы) на площадь четырёхугольника ... б) длину отрезка ТВ; - ну, простая задача... через $%H$% - центр треугольника $%ABC$%, провели перпендикуляр к плоскости треугольника... на этом перпендикуляре лежит центр описанной сферы - точка $%Q$%... Знаем чему равно $%HB$% и находим $%QH$%, которое есть половина $%BT$%... в) объём призмы - Пусть $%O$% - центр сферы, описанной около четырёхугольной пирамиды... он же - центр прямоугольника $%ACC_1A_1$% ... отвечен 20 Апр '17 0:24 
all_exist Благодарю за помощь! Не могли бы Вы объяснить поподробнее, пожалуйста, пункт б)? Что дает точка Q? Заранее спасибо.
(20 Апр '17 19:08)
Ilya007
Там же написано, что $%Q$% - это центр сферы... просто дальше я ошибочно написал что находим $%OH$% - там должно быть быть $%QH$%... исправился...
(20 Апр '17 21:22)
all_exist
|